Determina las concentraciones de $CO_2$, $O_2$ y peso molecular seco de gases de emisión de un proceso de combustión de combustibles fósiles u otro proceso de oxidación.
Peso (masa) molecular aparente de una mezcla de gases
Se asume que los componentes principales de la combustión de cualquier combustible (sólido, líquido o gaseoso) son oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono, vapor de agua y monóxido de carbono.
Ya que una mezcla de gases está compuesta de moléculas de diferentes tamaños, podríamos decir que esta mezcla tiene un peso molecular, afirmación que es incorrecta. Sin embargo, a pesar de todo una mezcla de gases se comporta como si tuviera un peso molecular definido. Si queremos utilizar esta propiedad se debe emplear un artilugio, para hacer uso de la ley de gases en cálculos de ingeniería. La solución es introducir el concepto peso molecular aparente para designar la masa que posee una mezcla de gases inertes que tienen masas atómicas diferentes y que se encuentra presente en cantidades particulares.
La ley de gases ideales
- La ley de Boyle establece que a temperatura constante, el volumen de la masa de un gas perfecto con una composición dada varía inversamente con la presión absoluta.
- De otra parte, la ley de Charles establece que a volumen constante, la presión absoluta de la masa de un gas perfecto con una composición dada varía directamente con la temperatura absoluta.
- Como resultado de la combinación de estas relaciones se cuenta con una ecuación,
de la siguiente forma – conocida también como ecuación de estado –
\[ \large{
PV = \frac{mRT}{M}} \tag{Ec-1}
\]
Donde:
$P$ = presión absoluta
$T$ = temperatura absoluta
$V$ = volumen de gas
$M$ = peso molecular del gas (masa / mol)
$m$ = masa del gas
La ecuación anterior satisface la ley de Dalton de presiones parciales cuando
\[\large{
P_xV_{mix} = \frac{m_xRT_{mix}}{M_x}} \tag{Ec-2}
\]
Donde:
$P_x$ = presión parcial de un gas en una mezcla de gases inertes
R = constante universal de los gases
$T_{mix}$ = temperatura absoluta de las mezcla de gases
$V_{mix}$ = volumen de la mezcla de gases
$M_x$ = peso molecular de un gas componente (masa / mol)
$m_x$ = masa de un gas componente
Tener en cuenta que $\large{\frac{P_xV_{mix}}{T_{mix}}}$ es constante sólo si $\large{\frac{m_x}{M_x}}$ permanece constante.
La ecuación de estado de una mezcla de gases es la siguiente \[\large{ P_{mix}V_{mix} = \frac{m_{mix}RT_{mix}}{M_{mix}}} \tag{Ec-3} \] Si reordenamos la ecuación de Dalton de presiones parciales y la ecuación de estado de una mezcla de gases, en un término común, tendremos
\[\large{ \frac{P_{mix}M_{mix}}{m_{mix}} = \underbrace{\frac{RT_{mix}}{V_{mix}}}_\text{termino común} } \]
y
\[\large{ \frac{P_{x}M_{x}}{m_{x}} = \underbrace{\frac{RT_{mix}}{V_{mix}}}_\text{termino común} } \]
Tenemos que ambas ecuaciones se igualan. Ahora podemos expresar cada una de ellas en presiones y construir un cociente entre ambos términos \[\large{ \frac{P_x}{P_{mix}} = \LARGE{\frac{\frac{m_x}{M_{x}}} {\frac{m_{mix}}{M_{mixx}}}} \tag{Ec-4} } \] La ecuación de estado general a temperatura y presión constante, esto es condiciones ambientales del sitio de muestreo de gases promedio, es
\[\large{ \frac{m}{M} = \frac{PV}{RT} \tag{Ec-5} } \] Reordenando las ecuaciones 2, 3 y 5, tenemos \[\large{ \frac{P_x}{P_{mix}} = \frac{V_x}{V_{mix}} \tag{Ec-6} } \]
La última parte de la ecuación hace referencia a un número adimensional. que es fracción de un volumen o proporción de volumen. De esta manera esta ecuación se puede representar, \[\large{ B_x = \frac{P_x}{P_{mix}} \tag{Ec-7} } \] Entonces la proporción en volumen o porcentaje en volumen es función de la presión parcial de un soluto, o mejor un gas componente de la mezcla, que está directamente relacionado con la fracción molar –Por la ley de Dalton–. Ahora se puede determinar el peso molecular aparente de una mezcla gaseosas, empleado la presión parcial a cambio de la fracción molar. Reordenando la segunda ecuación, que representa la ecuación de estado para un gas o soluto en la mezcla gaseosa, \[\large{ {M_x}P_xV_{mix} = m_xRT_{mix} \tag{Ec-8} } \] Si utilizamos la anterior expresión para determinar la composición de la mezcla, debemos aplicar sumatoria a todos los solutos o gases presentes en la mezcla, \[\large{ V_{mix} \sum{M_x P_x} = RT_{mix} \sum{m_x} \tag{Ec-9} } \] Sabemos que $\sum{m_{x}} = m_{mix}$, entonces de le ecuación 5, se resuelve para $m_{mix}$
\[\large{ m_{mix} = \frac{M_{mix}P_{mix}V_{mix}}{RT_{mix}} \tag{Ec-10} } \] Resolviendo la ecuación 9 para $\sum{m_x}$ y reemplazando en la ecuación 10 como $m_{mix}$ se obtiene, \[\large{ M_{mix} = \frac{\sum{P_x M_x}}{P_{mix}} \tag{Ec-11} } \] Puesto que $\large{\frac{P_x}{P_{mix}}} = B_x$, la ecuación 11 también se puede expresar de esta manera, \[\large{ M_{mix} = \sum{B_x M_x} \tag{Ec-11} } \]
Conclusiones
Se pueden utilizar otros métodos, o modificaciones al procedimiento estándar. Incluyen: (1) muestreo en muchos puntos para analizar una muestra integrada; (2) medir $CO_2$, $O_2$ y emplear cálculos estequiométricos para determinar el peso molecular seco; y (3) asignando un valor de 30.0 al peso molecular seco, a cambio de mediciones reales, para los procesos de combustión de gas natural, carbón mineral o petróleo crudo. Si bien estos métodos y modificaciones son sugeridos por el procedimiento estándar están sujetos a la aprobación de la autoridad ambiental. Este procedimiento se puede emplear en procesos en los cuales se ha determinado que los compuestos diferentes a la combustión – CO2, O2, monóxido de carbono (CO) y nitrógeno (N2) – están presentes en concentraciones insuficientes para afectar los resultados.
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